v=rωを呪文で覚えた人へ

こんにちは。

しょーごです。

「v=rωは覚えろ」

僕、高校の時必死に丸暗記してました。

導出とかすっ飛ばして

覚えろです(笑)

皆さんの中にも覚えろといわれた方

いるのではないでしょうか。

実はこれ、簡単に自分で作れます。

この記事みていただいたら

もう忘れることないと思います。

ただの丸暗記してたら

受験までは記憶持っても

大学ですぐ忘れます。

さっそく見てみましょう。

と言いたいところですが、

弧度法を用いて弧の長さを導出するので

これがわからない人は、

一旦下の記事を読みましょう。

３秒で弧度法の意味が出てこなかった人へ - shogo-butsuri’s diary

では、まず速さを求めます。

速さは距離÷時間で求まることは

小学生でも知ってます。

これを円運動に当てはめると、

円周上を進んだ距離s(弧)に対して

進むのにかかった時間tで割ります。

つまり、

v=s/tです。

ここで、弧の長さは弧度法から

s=rθ

(rは半径、θは回転角)

と求まるのでしたね。

これを代入すると、

v=rθ/tとなります。

ここで角速度の定義を思い出しましょう。

ω=θ/tですね？？

角速度覚えてないよって人は

下の記事に飛んでください。

角速度ωの意味答えられますか？ - shogo-butsuri’s diary

このωをｖの式の右辺に

代入することによって

v=rωと求めたいものが求まりました。

今求めたのは速さですが、

求めるのは速度なので、

運動の向きまで考えると、

円の接線方向が回転の向きとなります。

ωを使うと式がスッキリするのも

いい点です。

簡単に求まりましたね。

もう丸暗記はやめましょう。

余裕がある人は加速度も求めてみよう！