角速度ωの意味答えられますか？
こんにちは。
しょーごです！
「円運動でよくでてくる
角速度ω(オメガ)、
なんとなく使ってるけど
意味を聞かれたらうまく答えられないな」
「そもそもなんで角速度を
定義する必要あるの」
この疑問を解決していきます。
とくに、
そもそもなぜ定義しているのかを
知らない人は多いです。
なぜ使うのかわからないと
意味のない作業のように思えてしまい、
覚えるのが苦痛になります。
物理は何故を追求していくのが大事です。
何故これを定義するのか
これができると何が嬉しいのか
を考えるようにしましょう。
では、さっそく見ていきましょう。
まず、
角速度ってどこで出てくる単元でしょう？
物体が一定の半径上を一定の速さで回転する運動
つまり、等速円運動でみかけますよね。
では次に、
平面上の物体の位置の表し方を
思い出しましょう。
基準点から東に３ｍ、北に１０ｍ...
というように方向と距離
で表しますよね。
方向と距離、２つの情報が必要です。
これの考え方を
等速円運動に当てはめてみましょう。
すると、方向だけ変化することに
気づきますよね？？
一定の半径上ってところがミソです。
円運動について考えるとき、
方向という１つの情報だけで片付くのです。
方向で済むというなら、
基準からの回転角θ(シータ)で表すと便利ですよね。
θは弧度法というものを用いて表します。
単位はrad(ラジアン)
と表記します。
弧度法とは、半径１の円の円周の長さで
角度を表す方法です。
ちょっとイメージしにくいかもしれない...
詳しくは別の記事で紹介してます。
３秒で弧度法の意味が出てこなかった人へ - shogo-butsuri’s diary
物体の変位が回転角θで表されるとわかると
運動の性質を知るために、
どれくらいの速さで角度が変化しているのか
気になります。
そのときに必要な概念が角速度です。
角速度とは、
１秒間にどれだけの角度回転したか
を表すものです。
ω＝θ/t(rad)
と表します。
(ｔは時間）
速さは１秒間にどれだけの距離を
移動したかを表しますね。
距離が角度に変わっただけです。
この概念に慣れましょう。
角速度がなにを意味するのかわかれば、
ω＝２π/T
の意味もわかるはずです。
周期T[s]が１周回転するのにかかる時間
１周の回転角が２πですから、
結局元の定義と同じことを言ってます。
どうでしたか？？
少しは疑問が解消されたのでは
ないでしょうか。
角速度と速度の関係についても
まとめているので
気になる方は見てください。
